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Geleitwort |
6 |
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Danksagung |
9 |
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Inhaltsverzeichnis |
10 |
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Einleitung |
15 |
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I Grundlagen |
21 |
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1 Empirische und theoretische Ausgangspunkte |
21 |
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1.1 Sprachkompetenz als Bedingung für Erfolg im deutschen Mathematikunterricht |
21 |
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1.2 Zur Rolle der Sprache in einem verstehensorientierten Mathematikunterricht |
24 |
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1.2.1 Grundprinzipien eines verstehensorientierten Mathematikunterrichts |
25 |
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1.2.2 Funktionen und Rollen von Sprache beim Mathematiklernen |
30 |
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1.2.3 Bildungssprache im Gefüge Alltags-, Bildungs- und Fachsprache |
37 |
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1.3 Zusammenfassung und Konsequenzen |
41 |
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2 Ausgewählte Ansätze zur Sprachförderung im Fach |
43 |
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2.1 Überblick |
44 |
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2.1.1 Ganzheitliche Ansätze zur Sprachförderung im Fach |
44 |
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2.1.2 Fokussierte Ansätze zur Sprachförderung im Fach |
48 |
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2.2 Hintergründe für die Sprachförderung aus Zweitspracherwerbsforschung und Sprachdidaktik |
50 |
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2.2.1 Zweitspracherwerbshypothese Pushed Output |
51 |
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2.2.2 Scaffolding |
59 |
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2.2.3 Formulierung von Design-Prinzipien und offenen Fragen |
74 |
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2.3 Darstellungsvernetzung als didaktisches Prinzip zur Gestaltung des fach- und sprachintegrierten Ansatzes |
76 |
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2.3.1 Darstellungsvernetzung aus lernpsychologischer und mathematikdidaktischer Perspektive |
76 |
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2.3.2 Verfeinerung des Modells in sprachlicher Hinsicht |
87 |
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2.3.3 Modell der fach- und sprachintegrierten Förderung durch Darstellungsvernetzung |
92 |
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2.3.4 Formulierung von Design-Prinzipien und offenen Fragen |
95 |
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2.4 Zusammenfassung der Design-Prinzipien und offenen Fragen |
96 |
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2.5 Übergreifende Fragestellungen und Vorschau auf das Untersuchungsdesign |
98 |
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II Entwicklungsteil der Arbeit |
101 |
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3 Methodologie und Design des Gesamtprojekts |
101 |
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3.1 Forschungsprogramm der Fachdidaktischen Entwicklungsforschung |
101 |
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3.2 Überblick zum Design des Promotionsprojekts |
105 |
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3.2.1 Einbettung in das übergreifende Entwicklungsforschungsprojekt |
105 |
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3.2.2 Zeitlicher Ablauf und fokussierte Phasen |
105 |
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3.2.3 Mixed-Methods Design für den empirischen Teil des Projekts |
106 |
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4 Konkretisierung der fach- und sprachintegrierten Prinzipien am Beispiel „Anteile verstehen und vergleichen“ |
109 |
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4.1 Forschungsstand zum konzeptuellen Verständnis von Brüchen |
110 |
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4.1.1 Mangelndes inhaltliches Verständnis von Anteilen und Brüchen |
111 |
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4.1.2 Zusammenhänge zwischen Vorstellungen und Sprache als mögliche Hürden für konzeptuelles Verständnis |
113 |
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4.2 Inhalte der Förderung |
117 |
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4.2.1 Überblick zu Inhalten sowie fachlichen und sprachlichen Lernzielen |
117 |
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4.2.2 Begründung der ausgewählten Vorstellungen und Darstellungen |
122 |
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4.3 Umsetzung der fach- und sprachintegrierten Prinzipien |
130 |
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4.3.1 Design-Prinzipien auf Planungsebene |
131 |
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4.3.2 Prinzipien auf Interaktionsebene |
140 |
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4.3.3 Aufbau einer typischen Förderstunde |
147 |
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4.4 Vernetzung der Prinzipien bei der Aufgabenkonstruktion |
150 |
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4.4.1 Überblick über Aufbau und Ziele des Lehr-Lernarrangements |
151 |
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4.4.2 Vernetzung der Design-Prinzipien auf Planungsebene |
155 |
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III Empirisch quantitativer Teil der Arbeit |
160 |
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5 Forschungsfragen, Methodologie und Design der quantitativen Studie |
160 |
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5.1 Forschungsfragen und Durchführung der quantitativen Studie |
160 |
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5.2 Design und Instrumente der quantitativen Studie |
162 |
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5.2.1 Brüchetest zur Erhebung verstehensorientierter Leistung |
163 |
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5.2.2 C-Test zur Erhebung sprachlicher Voraussetzungen |
168 |
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5.2.3 Sprachbiographie |
170 |
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5.2.4 Bücheraufgabe zur Erhebung des sozioökonomischen Hintergrunds |
171 |
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5.3 Gesamtstichprobe und Stichprobenbildung |
173 |
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5.3.1 Beschreibung der Gesamtstichprobe |
173 |
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5.3.2 Kriterien zur Stichprobenbildung |
175 |
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5.4 Methoden zur Auswertung der quantitativen Daten |
177 |
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6 Quantitative Ergebnisse zur Relevanz von Sprache und zu Effekten der Förderung |
181 |
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6.1 Zur Relevanz sprachlicher und sozialer Faktoren in der Gesamtstichprobe |
181 |
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6.2 Ergebnisse zu Effekten der Förderung |
186 |
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6.2.1 Entwicklungen der verstehensorientierten Leistung |
186 |
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6.2.2 Entwicklungen der geförderte Inhalte |
187 |
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6.3 Vergleich einzelner Testitems und individueller Leistungen in der Experimentalgruppe |
190 |
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IV Empirisch qualitativer Teil der Arbeit |
194 |
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7 Forschungsfragen, Methodologie und Design der qualitativen Studie |
194 |
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7.1 Forschungsfragen der qualitativen Studie |
194 |
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7.2 Designexperimente als zentrale Datenerhebungsmethode für Lernprozessforschung |
198 |
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7.3 Methoden zur Analyse der Designexperimente |
201 |
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7.3.1 Kriterien bei der Auswahl von Datenmaterial und Lernpaaren |
201 |
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7.3.2 Vorgehen bei der qualitativen Analyse |
205 |
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7.4 Zusammenfassung und Ausblick |
218 |
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8 Beschreibung individueller fachlicher und sprachlicher Lernstände, Lernverläufe und Hürden |
219 |
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8.1 Fallbeispiel Learta und Ismet |
220 |
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8.1.1 Learta und Ismet: Individuelle Lernstände, Verläufe und Hürden auf Vorstellungsebene |
225 |
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8.1.2 Learta und Ismet: Individuelle sprachliche Lernstände, Verläufe und Hürden |
240 |
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8.2 Fallbeispiel Nadja und Sitta |
250 |
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8.2.1 Nadja und Sitta: Individuelle Lernstände, Verläufe und Hürden auf Vorstellungsebene |
252 |
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8.2.2 Nadja und Sitta: Individuelle sprachliche Lernstände, Verläufe und Hürden |
256 |
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8.3 Vergleich der Fokuspaare und Einblick in weitere Prozesse |
267 |
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8.3.1 Fach- und sprachintegrierte Kontrastierung der beiden Fokuspaare |
267 |
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8.3.2 Weitere beobachtete Vorstellungen |
271 |
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8.3.3 Weitere beobachtete sprachliche Mittel, Satzstrukturen und Hürden |
273 |
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8.4 Zusammenfassende Phänomene und Ausblick |
276 |
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9 Situative prozessbezogene Wirkungen zentraler (Design-)Prinzipien |
278 |
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9.1 Design-Prinzip „Reichhaltige Kommunikationsanlässe zum Vorstellungsaufbau schaffen“ |
281 |
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9.1.1 Initiierung reichhaltiger Sprachproduktion als situative Wirkung des Beschreibens operativer Variationen |
282 |
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9.1.2 Situative Wirkungen der Sprachproduktion im Lehr-Lernprozess |
290 |
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9.1.3 Rekonstruierte Bedingungen für das Design-Prinzip „ReichhaltigeKommunikationsanlässe zum Vorstellungsaufbau schaffen durchoperatives Variieren“ |
299 |
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9.1.4 Zusammenfassung der situativen Wirkungen und Konsequenzen zur Weiterentwicklung der Förderung |
302 |
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9.2 Design-Prinzipien „Sukzessive Sequenzierung“ und „Darstellungsvernetzung“ |
304 |
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9.2.1 Potential sukzessiver Sequenzierung: Fallbeispiel Asim und Hadar |
304 |
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9.2.2 Kontrastierung mit weiteren Lernpaaren |
309 |
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9.2.3 Zusammenhänge und Bedingungen für die Design-Prinzipien „Sukzessive Sequenzierung“ und „Darstellungsvernetzung“ |
317 |
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9.2.4 Zusammenfassung der situativen Wirkungen und Konsequenzen zur Weiterentwicklung der Förderung |
319 |
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9.3 Erfahrungen zum Design-Prinzip „Bereitstellung sprachlicher Mittel als Gerüst“ |
321 |
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9.3.1 Sprachliche Gerüste durch Wörterliste und Aufgabentexte |
321 |
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9.3.2 Sicherung sprachlicher Mittel |
327 |
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9.3.3 Rekonstruierte Bedingungen für das Design-Prinzip „Bereitstellung sprachlicher Mittel als Gerüst“ |
329 |
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9.3.4 Zusammenfassung der situativen Wirkungen und Konsequenzen zur Weiterentwicklung der Förderung |
333 |
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9.4 Ausschärfung der Wirkungen und Zusammenhänge für die Prinzipien des Mikro-Scaffoldings in der Interaktion |
336 |
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9.4.1 Umsetzung der Prinzipien des Mikro-Scaffoldings |
336 |
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9.4.2 Zusammenhänge zwischen Design-Prinzipien und Prinzipien des Mikro-Scaffoldings |
340 |
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V Fazit |
344 |
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10 Zusammenfassung und Ausblick |
344 |
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10.1 Zusammenfassung theoretischer und empirischer Ergebnisse und Methodenreflexion |
344 |
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10.2 Implikationen für didaktische Forschung & Entwicklung sowie Unterrichtspraxis |
353 |
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10.3 Mögliche Anschlussfragen |
357 |
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Literatur |
358 |
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Transkriptionsregeln |
376 |
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