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Vorwort |
6 |
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Inhalt |
8 |
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1 Einführung |
13 |
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1.1 Warum Versuche? |
13 |
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1.2 Warum Statistik |
13 |
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1.3 Warum Versuchsplanung? |
16 |
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1.4 Welche Art von Ergebnissen kann man erwarten? |
18 |
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1.5 Versuche oder systematische Beobachtung? |
20 |
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2 Ausgewählte Begriffe |
22 |
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2.1 Zielgrößen |
22 |
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2.2 Einflussgrößen |
23 |
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2.3 Steuergrößen |
23 |
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2.4 Störgrößen |
24 |
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2.5 Faktoren |
24 |
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2.6 Faktorstufen |
25 |
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3 Vorgehensweise im Überblick |
26 |
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3.1 Ausgangssituation beschreiben |
26 |
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3.2 Untersuchungsziel festlegen |
28 |
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3.2.1 Optimale Lage des Mittelwerts |
28 |
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3.2.2 Reduzierung der Streuung/Robustheit |
29 |
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3.2.3 Erkennen der wichtigsten Störgrößen in der Fertigung |
30 |
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3.2.4 Gleichzeitig fertigen und lernen |
30 |
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3.2.5 Funktion und Zuverlässigkeit nachweisen |
31 |
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3.3 Zielgrößen und Faktoren festlegen |
31 |
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3.3.1 Auswahl der Zielgrößen |
31 |
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3.3.2 Sammlung der Einflussgrößen |
32 |
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|
3.3.3 Auswahl der Faktoren |
34 |
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3.3.4 Festlegung der Faktorstufen |
35 |
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3.3.5 Einflussgrößen, die nicht untersucht werden |
37 |
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3.4 Versuchsplan aufstellen |
38 |
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3.4.1 Festlegung der Faktorstufenkombinationen |
38 |
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3.4.2 Anzahl der Realisierungen |
38 |
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3.4.3 Blockbildung |
39 |
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3.4.4 Randomisierung |
40 |
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3.4.5 Aufwandsabschätzung |
41 |
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|
3.5 Versuche durchführen |
43 |
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3.5.1 Vorbereitung |
43 |
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3.5.2 Durchführung |
44 |
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3.6 Versuchsergebnisse auswerten |
45 |
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3.7 Ergebnisse interpretieren und Maßnahmen ableiten |
48 |
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3.7.1 Interpretation |
48 |
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|
3.7.2 Maßnahmen |
49 |
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3.8 Absicherung, Dokumentation, weiteres Vorgehen |
50 |
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3.8.1 Absicherung der Verbesserungen |
50 |
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|
3.8.2 Dokumentation |
50 |
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|
3.8.3 Weiteres Vorgehen |
51 |
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4 Systematische Beobachtung |
52 |
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4.1 Multi-Vari-Bild |
52 |
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4.2 Darstellung der örtlichen Verteilung von Fehlern |
56 |
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4.3 Prozessvergleich |
59 |
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|
4.4 Paarweiser Vergleich von Produkten |
61 |
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|
5 Einfache Versuche |
63 |
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|
5.1 Variablenvergleich zur Prozessverbesserung |
63 |
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|
5.2 Komponententausch zur Produktverbesserung |
67 |
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|
5.3 Überblick über die Methoden nach D. Shainin |
70 |
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|
6 Statistische Grundlagen |
71 |
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6.1 Verteilung |
71 |
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|
6.1.1 Häufigkeitsverteilung von Versuchsergebnissen |
71 |
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|
6.1.2 Verteilungsdichte und Verteilungsfunktion |
74 |
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|
6.1.3 Normalverteilung |
76 |
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|
6.2 Auswertung einer Stichprobe |
77 |
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|
6.2.1 Repräsentative Stichprobe |
77 |
|
|
6.2.2 Eintragung ins Wahrscheinlichkeitsnetz |
79 |
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|
6.2.3 Schätzwerte für Mittelwert ? und Varianz ?2 |
82 |
|
|
6.2.4 Vertrauensbereiche |
84 |
|
|
6.3 Vergleich von zwei Mittelwerten |
88 |
|
|
6.3.1 Auswertung von Versuchsergebnissen |
89 |
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|
6.3.2 Festlegung des Stichproben- bzw. Versuchsumfangs |
95 |
|
|
6.3.3 Voraussetzungen |
97 |
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|
6.4 Transformation von Messwerten |
101 |
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|
6.4.1 Logarithmische Normalverteilung |
101 |
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|
6.4.2 Poisson-Verteilung |
102 |
|
|
6.4.3 Box-Cox-Transformation |
104 |
|
|
7 Vollständige faktorielle Versuchspläne ? Grundlage der Versuchsplanung |
106 |
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|
7.1 Zwei Faktoren auf je zwei Stufen |
106 |
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|
7.1.1 Versuchsplan und Effekte |
106 |
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|
7.1.2 Auswerteformalismus und Beurteilung der Signifikanz |
109 |
|
|
7.1.3 Interpretation von Wechselwirkungen |
111 |
|
|
7.1.4 Randomisierung und Blockbildung |
113 |
|
|
7.2 k Faktoren auf je zwei Stufen |
118 |
|
|
7.2.1 Versuchsplan |
118 |
|
|
7.2.2 Auswertung |
119 |
|
|
7.2.3 Versuchsumfang |
125 |
|
|
7.3 Auswertung von Versuchsplänen mit n = 1 |
126 |
|
|
7.3.1 Wahrscheinlichkeitsdarstellung der Effekte |
126 |
|
|
7.3.2 Schätzung der Zufallsstreuung durch „Pooling“ |
130 |
|
|
7.3.3 Risiken |
132 |
|
|
8 Screening-Versuchspläne |
133 |
|
|
8.1 Hintergrund |
133 |
|
|
8.2 Fraktionelle faktorielle Versuchspläne |
134 |
|
|
8.2.1 Der fraktionelle faktorielle 2^4–1-Plan als Beispiel |
134 |
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|
8.2.2 Anwendung des 2^4–1-Plans zur Blockbildung |
138 |
|
|
8.2.3 Fraktioneller faktorieller 2^k–p-Plan |
141 |
|
|
8.2.4 Was bedeutet Vermengung? |
144 |
|
|
8.2.5 Auflösung |
148 |
|
|
8.2.6 Überblick über 2^k–p-Pläne |
149 |
|
|
8.2.7 Praxisbeispiel Reflowlöten |
151 |
|
|
8.3 Plackett-Burman-Versuchspläne |
160 |
|
|
8.3.1 Plackett-Burman-Versuchspläne der Auflösung III |
161 |
|
|
8.3.2 Plackett-Burman-Versuchspläne der Auflösung IV |
163 |
|
|
8.3.3 Übersättigte Pläne |
164 |
|
|
8.4 Weitere Screening-Versuchspläne |
164 |
|
|
8.5 Funktionstest |
165 |
|
|
8.6 Einsatzempfehlungen |
167 |
|
|
9 Robuste Produkte/Prozesse |
169 |
|
|
9.1 Ziel und Strategie von G. Taguchi |
169 |
|
|
9.1.1 Qualitätsziel: Streuung minimieren |
170 |
|
|
9.1.2 Entwicklungsstrategie: Robuste Produkte/Prozesse |
170 |
|
|
9.2 Taguchis Versuchspläne und ihre Auswertung |
172 |
|
|
9.3 Alternative Ansätze |
180 |
|
|
9.3.1 Aus der Differenz von Messwerten abgeleitete Zielgrößen |
180 |
|
|
9.3.2 Wechselwirkung zwischen Steuer- und Rauschfaktoren |
181 |
|
|
9.4 Anmerkungen zu den „Orthogonalen Feldern“ u.ä. |
182 |
|
|
9.4.1 Orthogonale Felder |
182 |
|
|
9.4.2 Lineare Graphen und Dreieckstabellen |
183 |
|
|
9.4.3 Dummy Levels, Pseudo Factor Designs, Idle Columns |
184 |
|
|
10 Regressionsanalyse |
186 |
|
|
10.1 Einfache lineare Regression |
186 |
|
|
10.1.1 Methode der kleinsten Quadrate |
187 |
|
|
10.1.2 Bestimmtheitsmaß und Korrelationskoeffizient |
189 |
|
|
10.1.3 Grafische Beurteilung der Residuen |
192 |
|
|
10.1.4 Vertrauensbereiche und Signifikanz |
194 |
|
|
10.1.5 Zusammenhang lineare Regression – Mittelwertvergleich |
199 |
|
|
10.1.6 Quasilineare Regression |
200 |
|
|
10.2 Mehrfache Regression |
200 |
|
|
10.2.1 Zweifache lineare Regression |
201 |
|
|
10.2.2 Transformierte Einflussgrößen |
204 |
|
|
10.2.3 Prinzip der schrittweisen Regression |
207 |
|
|
10.2.4 Beurteilung des Regressionsmodells |
208 |
|
|
11 Versuchspläne für nichtlineare Zusammenhänge |
210 |
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|
11.1 Zentral zusammengesetzte Versuchspläne |
210 |
|
|
11.1.1 Orthogonaler Versuchsplan |
211 |
|
|
11.1.2 Technisch bedingte Abweichungen vom Versuchsplan |
213 |
|
|
11.1.3 Bekannte nichtlineare Abhängigkeiten |
213 |
|
|
11.1.4 Varianten von zentral zusammengesetzten Plänen |
214 |
|
|
11.1.5 Praxisbeispiel Laserschneiden |
217 |
|
|
11.2 Alternative Pläne |
224 |
|
|
11.2.1 3^k- und 3^k–p-Pläne |
224 |
|
|
11.2.2 Box-Behnken-Pläne |
225 |
|
|
11.2.3 Kleine zusammengesetzte Pläne |
226 |
|
|
11.2.4 Optimale Pläne |
227 |
|
|
11.3 Grenzen des quadratischen Modells |
229 |
|
|
11.4 Einsatzempfehlungen |
231 |
|
|
12 Varianzanalyse |
233 |
|
|
12.1 Einfache balancierte Varianzanalyse |
233 |
|
|
12.2 Mehrfache Varianzanalyse |
239 |
|
|
12.3 Feste und zufällige Effekte |
242 |
|
|
12.4 Nicht vollständige Randomisierung |
244 |
|
|
12.4.1 Alle Realisierungen einer Kombination gemeinsam |
244 |
|
|
12.4.2 Split-Plot Versuche |
245 |
|
|
13 Screening für mehrstufige Faktoren |
247 |
|
|
13.1 Versuchspläne |
247 |
|
|
13.2 Auswertung |
248 |
|
|
13.3 Einsatzempfehlungen |
250 |
|
|
14 Versuchspläne für Mischungen |
251 |
|
|
14.1 Mischungspläne ohne Begrenzungen |
252 |
|
|
14.2 Auswertung von Mischungsplänen |
254 |
|
|
14.3 Mischungspläne mit Begrenzungen |
254 |
|
|
14.4 Kombinierte Versuchspläne |
255 |
|
|
15 Spezielle Zielgrößen |
257 |
|
|
15.1 Gut-Schlecht-Ergebnisse |
257 |
|
|
15.1.1 Möglichkeiten zur Vermeidung |
257 |
|
|
15.1.2 Auswertung |
259 |
|
|
15.2 Anzahl Fehler |
263 |
|
|
15.3 Mehrere Zielgrößen |
264 |
|
|
16 Sequentielle Optimierungsverfahren |
271 |
|
|
16.1 Evolutionary Operations (EVOP) |
272 |
|
|
16.2 Methode des steilsten Anstiegs |
274 |
|
|
16.3 Simplexverfahren |
275 |
|
|
16.4 Neuere Entwicklungen |
277 |
|
|
16.5 Alternative Modellansätze |
279 |
|
|
17 Erweiterung von Versuchsplänen |
281 |
|
|
17.1 Trennung vermengter Wechselwirkungen |
281 |
|
|
17.2 Zentrumspunkt |
283 |
|
|
17.3 Zuordnung quadratischer Effekte |
285 |
|
|
17.4 Nicht realisierbare Faktorstufenkombinationen |
287 |
|
|
18 Software |
290 |
|
|
18.1 Allgemeine Hinweise |
290 |
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18.2 Beschreibung ausgewählter Programme |
291 |
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|
18.3 Spezielle Anwendungsgebiete |
298 |
|
|
19 Beispiele |
300 |
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|
19.1 Beispiel Motoroptimierung |
300 |
|
|
19.2 Literaturbeispiele |
305 |
|
|
19.3 Übungsbeispiele |
306 |
|
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19.3.1 Papier-Rotor |
306 |
|
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19.3.2 Nürnberger Trichter |
309 |
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Anhang A – Abkürzungen und Formelzeichen |
311 |
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Anhang B – Statistische Tabellen |
312 |
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Anhang C – Wegweiser durch die Verfahren |
314 |
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Anhang D – Ablauf einer Versuchsplanung |
316 |
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Anhang E – Ablauf einer Datenauswertung |
317 |
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Anhang F – JAVA-Applets auf der DVD |
318 |
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|
Anhang G – Software/Beispiele auf der DVD |
322 |
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|
Anhang H – Software/Demos im Internet |
325 |
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Index |
329 |
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