Vorwort	6
	Inhaltsverzeichnis	7
	1 Begriffe und Bezeichnungen	10
	1.1 Gewöhnliche Differenzialgleichungen	10
	1.2 Differenzialgleichungssysteme	14
	1.3 Partielle Differenzialgleichungen	21
	1.4 Anwendungen	24
	2 Differenzialgleichungen erster Ordnung	30
	2.1 Existenz- und Eindeutigkeitsaussagen	30
	2.2 Trennung der Veränderlichen	31
	2.3 Lineare Differenzialgleichungen	38
	2.4 Exakte Differenzialgleichungen	42
	2.5 Die Methode des integrierenden Faktors	45
	2.6 Anwendungen	48
	3 Spezielle Differenzialgleichungen erster Ordnung	55
	3.1 Substitutionsmethoden	55
	3.2 Gruppierung	60
	3.3 Bernoullische Differenzialgleichung	61
	3.4 Riccatische Differenzialgleichung	63
	3.5 Spezielle implizite Differenzialgleichungen	66
	4 Differenzialgleichungen von höherer Ordnung	73
	4.1 Kurvenscharen mit n Parametern	73
	4.2 Systeme von Differenzialgleichungen	76
	4.3 Erniedrigung der Ordnung	79
	4.4 Lösung mittels Potenzreihenansatz	87
	5 Lineare Differenzialgleichungen	93
	5.1 Differenzialoperator-Schreibweise und Überlagerungsprinzip	93
	5.2 Homogene lineare Differenzialgleichung	98
	5.3 Inhomogene lineare Differenzialgleichung	105
	6 Lineare Differenzialgleichungen mit konstanten Koeffizienten	111
	6.1 Definition der linearen Differenzialgleichung mit konstanten Koeffizienten	111
	6.2 Homogene lineare Differenzialgleichung mit konstanten Koeffizienten	112
	6.3 Inhomogene lineare Differenzialgleichung mit konstanten Koeffizienten	122
	7 Systeme linearer Differenzialgleichungen mit konstanten Koeffizienten	133
	7.1 Explizite Systeme erster Ordnung	135
	7.2 Lösungsverfahren durch Elimination	140
	7.3 Lösungsverfahren mit Exponentialansatz	143
	7.4 Lösungsverfahren durch Diagonalisierung	149
	7.5 Systeme höherer Ordnung	152
	8 Numerische Verfahren für Anfangswertprobleme	155
	8.1 Aufgabe numerischer Methoden	155
	8.2 Die Eulersche Polygonzugmethode	155
	8.3 Verfahren höherer Ordnung	159
	8.4 Das Iterationsverfahren von Picard- Lindelöf	167
	Lösungen	170
	Literaturverzeichnis	183
	Sachwortverzeichnis	184