Vorwort	6
	Inhaltsverzeichnis	8
	1 Einführung	12
	2 Hintergründe	16
	2.1 Beispiele aus der Technikgeschichte	16
	2.1.1 Der Untergang der TITANIC	16
	2.1.2 Die Querschwingungen der London MILLENIUM BRIDGE	19
	2.1.3 Die Schwimmzellen der SLEIPNER A	21
	2.2 Simulation als Konzept in der Produktplanung	22
	2.2.1 Einführung	22
	2.2.2 Entwicklung, Konstruktion und Simulation	24
	2.2.3 Die Prozessstufen in der FEM-Simulation	30
	2.2.4 CAD und FEM	33
	2.2.5 Einsatzgebiete der Finite-Elemente-Methoden	38
	2.2.6 Softwaresysteme für die Finite-Elemente-Methoden	39
	2.2.7 Hardware und Rechnerarchitektur	45
	2.3 Finite-Elemente in der Festkörpermechanik	49
	2.3.1 Elementarmodelle in der Festkörpermechanik	49
	2.3.2 Merkmale finiter Elemente	50
	2.3.3 Gestaltungsformen finiter Elemente	51
	2.3.4 Konsistente Systeme für physikalisch-technische Einheiten	54
	2.4 VDI 2211: Berechnungen im Konstruktionsprozess	56
	3 Theorie	58
	3.1 Numerische Mathematik	58
	3.2 Differenzialgleichungen	61
	3.3 FEM — direkte Steifigkeitsmethode	63
	3.3.1 Gesamtsteifigkeitsmatrix	63
	3.3.2 Modelldekomposition und Elementsteifigkeitsmatrix	66
	3.3.3 Assemblierung	67
	3.3.4 Gleichungslösung	70
	3.3.5 Direkte und iterative Verfahren für Linearsysteme	73
	3.4 FEM — Verfahren des minimalen Gesamtpotenzials	75
	3.4.1 Das Funktional	75
	3.4.2 Bestimmung des Gesamtpotenzials	77
	3.4.3 Verzerrungsenergie des Stabelementes	83
	3.4.4 Minimierung des Gesamtpotenzials	84
	3.4.5 Das Verfahren nach Ritz	85
	3.4.6 Zusammenfassung der Lösungsschritte	89
	3.4.7 Variationsformulierung für zweidimensionale Elemente	91
	3.4.8 Isoparametrische Elemente	96
	3.4.9 Numerische Integration — Gauß’sche Quadratur	99
	3.5 Zusammenfassung	101
	4 Testverfahren	104
	4.1 BITPARK — das FEM-Utility	105
	4.1.1 Installation	106
	4.1.2 Funktionsübersicht und Bedienung	106
	4.2 MEDIT — interaktive Modell-Visualisierungssoftware	108
	4.2.1 Funktionstest unter OpenGL	109
	4.2.2 Programmstart und -bedienung	111
	4.2.3 Grafischer Ergebnisprozessor	120
	4.3 Finite-Elemente-Methoden mit NASTRAN	123
	4.3.1 T03 — einfacher Zugstab	124
	4.3.2 T04 — Zugstab mit veränderlichem Querschnitt	135
	4.3.3 T05 — Balken unter Biege- und Torsionsbelastung	148
	4.3.4 T06 — Halbkreisbogen unter Vertikalbelastung	168
	5 NASTRAN-Datendeck	180
	5.1 Programmtextstruktur	181
	5.1.1 Abstrakte Handlungsanweisungen	181
	5.1.2 Modelldatenbereich	189
	5.1.3 Zusammenfassung	218
	6 Erweiterte Testverfahren	220
	6.1 Geometrische Elementverzerrungen	220
	6.1.1 T07 — Membranbeanspruchung	223
	6.1.2 T08 — Biegebeanspruchung	228
	6.1.3 T09 — Biegebeanspruchung	231
	6.1.4 T10 — überlagerte Beanspruchung	239
	6.2 Eigenfrequenzen	245
	6.2.1 T11 — Modalanalyse	246
	6.3 Verbundwerkstoff-Berechnungen	254
	6.3.1 T12 — Biegebeanspruchung	255
	6.4 Zusammenfassung	262
	7 Praxis	264
	7.1 P01 — Kerbwirkung	264
	7.1.1 Vernetzung	266
	7.1.2 Simulation und Ergebnisbewertung	274
	7.2 P02 — überelastische Beanspruchung	280
	7.2.1 Linear-elastische Spannungsverteilung	282
	7.2.2 Pseudo-plastische Spannungsverteilung	291
	8 Erweiterte Aufgabenstellungen in der Praxis	298
	8.1 Optimierung	298
	8.1.1 P03 - Steifigkeitsoptimierung	302
	8.2 Verschraubung von Maschinenteilen	313
	8.2.1 P04 - Vorspannkraft in einer Schraubenverbindung	314
	8.3 Gedämpfte erzwungene Schwingungen	322
	8.3.1 Grundlagen der Ingenieurakustik	324
	8.3.2 P05 — Frequenzganganalyse	326
	9 Perspektiven für die Technik	342
	9.1 Zusammenfassung	343
	9.2 Ausblick	345
	9.3 Schlusswort	352
	10 Bibliografie	354
	10.1 Finite-Elemente-Methoden in deutscher Sprache	354
	10.2 Finite-Elemente-Methoden in englischer Sprache	354
	10.3 Numerische Mathematik	355
	10.4 Entwicklung und Konstruktion	355
	Stichwortverzeichnis	356